衔接前文对车身侧面轮廓流畅度原理的研究，
(资料图片)
以下基于数学的方法，介绍两种比较线条流畅度可量化的比较方法。
一、曲线折叠度
1.折叠度定义
在几何中，
线的种类按照方向的变化方式，可以分为直线和曲线，
越流畅的线条其路径上的方向变化越少，
直线在方向上始终保持不变，
因此直线是流畅度最高的终极形态。
从线条来看，若要将直线变曲线，
在路径长度不变的情况下，
随着波动的增大，
其首尾的直线距离会不断缩短。
反过来，若首尾直线距离相同，
则波动变化多，幅度大的线条路径会更长。
依据此特点，我们将曲线段的路径长度与起点到终点的直线距离做对比，
获得的比例系数就能够反映出曲线段的弯曲折叠程度，
从而反应出线条的波动变化性大小。
波动越小，则线条流畅度倾向越高。
因为是通过折叠线条建立的模型，
我们此处将这种比例结果的名称定义为“折叠度”。
2.案例分析
大众车型设计以套娃著称，在造型上变化不大，
其设计主要在于调整车辆的大小、比例和轮廓姿态。
以下选取大众旗下高尔夫(图片|配置|询价)、宝来(图片|配置|询价)和CC三款车型，使用折叠度的方法对它们侧面外轮廓的流畅性进行比较。
①高尔夫
高尔夫
折叠度1.26
②宝来
宝来
折叠度1.32
③CC
CC
折叠度1.27
通过对三辆车侧面轮廓路径长度的测量的计算，
发现在轮廓的折叠度上，高尔夫＞宝来＞CC。
这样的比较结果也与我们视觉上的感受相符合，
高尔夫的两厢车身流畅度最低。
二、曲线抖动度
1.曲线抖动量化
方差的概念我们并不陌生，它是用来测度数据离散程度的常用指标。
离散程度越大的数据之间差别越大。
依据此种原理，我们将车身侧面轮廓的曲线转化为数值，考察其离散程度。
离散程度低的曲线侧表示线的变化更小，侧流畅度就更高。
2.数据化方法
由于线条为连续的点所组成，
只需要将几何线条放入坐标系中，每隔相同的距离采集对应的坐标点，
即可将几何的曲线转化为一组统计数据。
通过比较不同车型轮廓路径上采样点高度变化数值的方差大小，
就可以反映出车身侧面轮廓线条的离散程度。
3.案例分析
继续使用此三款车型，进行轮廓抖动度的分析。
在软件中对轮廓的坐标进行等距采样，获得完整数据表格。
①高尔夫
采样点坐标值
计算数列方差为2.96
②宝来
③CC
由以上计算对比不难发现，
高尔夫的采样点整体方差数值较大，宝来和CC的数值相差不大。
此结果也与我们视觉的感受基本符合，
在综合评估时，同时利用折叠度和抖动度的参数结果进行考量，能够更客观地反映出侧面轮廓的流畅程度。
三、总结
前文的研究中，对于“流畅”这一概念在前面的文章中，
对于其在数学和物理两大自然科学中的本质原理有过详细的阐述。
请参阅笔者往期的文章。
流畅度判断模型
目前，基于数学和物理方法对流畅度的量化评估方法主要包含如上图的几大要素，
随着研究的持续，还有新的要素加入到模型中，不断提高判别的精度。
